Question

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)P是BC延長線上一點(diǎn)，連結(jié)PD并延長交BA延長線于點(diǎn)E．記△ABP的面積為S1，△ECP的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（　�。�

A. S1=S2 B. S1＞S2 C. S1＜S2 D. 都可能

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意可知，△ABP的面積等于點(diǎn)P到直線AB的距離與線段AB的乘積的一半，△ECP的面積等于三角形CDE與△CDP的面積之和，都以CD為底邊，點(diǎn)E到CD的距離與點(diǎn)P到CD的距離之和等于點(diǎn)P到AB的距離，再利用平行四邊形的性質(zhì)，可知AB=DC，即可解決問題

由題意可知，△ABP的面積等于點(diǎn)P到直線AB的距離與線段AB的乘積的一半，

△ECP的面積等于三角形CDE與△CDP的面積之和，都以CD為底邊，點(diǎn)E到CD的距離與點(diǎn)P到CD的距離之和等于點(diǎn)P到AB的距離，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，

∴△ABP的面積=△ECP的面積

故選A．