Question

若關于x的一元二次方程ax²+2x-5=0只有一根在0與1之間（不含0和1），則a的取值范圍是

1. A.
   a＜3
2. B.
   a＞3
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據一元二次方程的求根公式求得x==，若只有一根在0與1之間（不含0和1），則0＜＜1，然后再進一步根據a＞0和a＜0進行分析求解．
解答：解一元二次方程，得x==．
∵只有一根在0與1之間（不含0和1），
∴0＜＜1，a＞0．
則0＜-1+＜a，
1＜＜a+1，
1＜1+5a＜a²+2a+1，
由1＜1+5a，解，得a＞0，
由1+5a＜a²+2a+1，解，得a＞3或a＜0，
所以此時a＞3．
故選B．
點評：此題直接根據一元二次方程的求根公式和不等式的性質進行分析可以或者利用一元二次方程的兩個根與拋物線與x軸的交點之間的聯系進行分析．