Question

21、某中學對“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調查中捐15元和20元的人數共39人．
（1）他們一共抽查了多少人？
（2）這組數據的眾數、中位數各是多少？
（3）若該校共有1500名學生，請估算全校學生共捐款多少元？

Answer 1

分析：（1）根據捐15元和20元得人數共39人及這兩組所占的總人數比例可求出總人數，；
（2）眾數是一組數據中出現次數最多的數；中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數；
（3）求出這組數據的平均數，再估算．

解答：解：（1）設捐15元的人數為5x，則根據題意捐20元的人數為8x．
∴5x+8x=39，
∴x=3，
∴一共調查了3x+4x+5x+8x+2x=66（人）．
（2）5個組的人數分別為9，12，15，24，6．
所以這組數據的眾數是20（元），中位數是15（元）．
（3）全校學生共捐款：（9×5+12×10+15×15+24×20+6×30）÷66×1500=23864（元）．

點評：本題考查的是條形統計圖的運用，讀懂統計圖，掌握眾數、中位數的性質是關鍵．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．