Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（，0），B（0，2），則點B2016的坐標為______________．

Answer 1

【答案】（6048，2）

【解析】試題分析： ∵AO=，BO=2，

∴AB==，

∴OA+AB1+B1C2=6，

∴B2的橫坐標為：6，且B2C2=2，

∴B4的橫坐標為：2×6=12，

∴點B2016的橫坐標為：2016÷2×6=6048．

∴點B2016的縱坐標為：2．

∴點B2016的坐標為：（6048，2），

∴B2017的橫坐標為6048++=6052，

∴點B2017的坐標為，6062，0），