Question

【題目】如圖，點A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）是反比例函數（x＞0）與一次函數y＝ax+b的交點．

求：（1）反比例函數與一次函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出當反比例函數的函數值大于一次函數的函數值時x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1），y=﹣x+6；（2）0＜x＜3或x＞6

【解析】

（1）根據反比例函數的特點k=xy為定值，列出方程，求出m的值，便可求出反比例函數的解析式；根據m的值求出A、B兩點的坐標，用待定實數法便可求出一次函數的解析式．

（2）根據函數圖象可直接解答．

（1）由題意可知，m（m+1）=（m+3）（m﹣1）．

解得m=3．

∴A（3，4），B（6，2）；

∴k=4×3=12，

∴．

∵A點坐標為（3，4），B點坐標為（6，2），

∴，

∴，

∴y=﹣x+6．

（2）根據圖象得x的取值范圍：0＜x＜3或x＞6．