【題目】2016年4月21日在深圳體育館召開的第八屆中國（深圳）國際茶業文化博覽會上某茶商將甲、乙兩種茶葉賣出，甲種茶葉賣出1200元，盈利20%，乙種茶葉賣出1200元，虧損20%，則此人在這次交易中是（ ）
A.盈利50元
B.盈利100元
C.虧損150元
D.虧損100元
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【題目】如圖，正三角形ABC內接于⊙O，P是BC上的一點，且PB＜PC，PA交BC于E，點F是PC延長線上的點，CF=PB，AB=
，PA=4．
（1）求證：△ABP≌△ACF；
（2）求證：AC2=PAAE；
（3）求PB和PC的長．
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【題目】下列計算：①a2nan=a3n；②2233=65；③32÷32=1；④a3÷a2=5a；⑤（﹣a）2（﹣a）3=a5．其中正確的式子有（ ）
A. 4 個 B. 3 個 C. 2 個 D. 1 個
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【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．
（1）動手操作：利用尺規作以BC為直徑的⊙O，⊙O交AB于點D，⊙O交AC于點E，并且過點D作DF⊥AC交AC于點F．
（2）求證：直線DF是⊙O的切線；
（3）連接DE，記△ADE的面積為S1，四邊形DECB的面積為S2，求
的值．
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【題目】如圖，拋物線的頂點坐標為C（0，8），并且經過A（8，0），點P是拋物線上點A，C間的一個動點（含端點），過點P作直線y=8的垂線，垂足為點F，點D，E的坐標分別為（0，6），（4，0），連接PD，PE，DE．
（1）求拋物線的解析式；
（2）猜想并探究：對于任意一點P，PD與PF的差是否為固定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由；
（3）求：①當△PDE的周長最小時的點P坐標；②使△PDE的面積為整數的點P的個數．
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【題目】直線MN與x軸，y軸分別相交A、C兩點，分別過A、C作x軸、y軸的垂線，二者相交于B點，且OA=8，OC=6.
（1）求直線MN的解析式；
（2）已知在直線MN上存在點P，使△PBC是等腰三角形，求點P的坐標.
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