【題目】某學校為美化校園，準備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學生參與方案設計，現有3位同學各設計了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．
請你根據這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．
①甲方案設計圖紙為圖l，設計草坪的總面積為600平方米．
②乙方案設計圖紙為圖2，設計草坪的總面積為600平方米．
③丙方案設計圖紙為圖3，設計草坪的總面積為540平方米．
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【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線
為拋物線
、b、c為常數，
的“夢想直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．
已知拋物線
與其“夢想直線”交于A、B兩點
點A在點B的左側
，與x軸負半軸交于點C．
填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為______，點A的坐標為______，點B的坐標為______；
如圖，點M為線段CB上一動點，將
以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若
為該拋物線的“夢想三角形”，求點N的坐標；
當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示，△ABC為等邊三角形，FB平分∠ABC，D為BF的中點，連接AD交BC的延長線于點E，若EF⊥BF，則
_______________
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【題目】已知等邊△ABC中，點E是直線BC上一點，∠ADB=75°.
(1) 如圖1，∠DAE=30°，證明：BE=DC；
(2) 如圖2，點E在BC延長線上,CA平分∠DAE，求
值
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【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=
BD；其中正確結論的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，連結AP并延長AP交CD于F點，連結CP并延長CP交AD于Q點．給出以下結論：
①四邊形AECF為平行四邊形；
②∠PBA=∠APQ；
③△FPC為等腰三角形；
④△APB≌△EPC．
其中正確結論的個數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，∠AOB=60°，OA=OB，動點C從點O出發，沿射線OB方向移動，以AC為邊在右側作等邊△ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關系是（ ）
A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 平行、相交或垂直
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（―3，6）、B（―9，一3），以原點O為位似中心，相似比為
，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（ ）
A．（―1，2）
B．（―9，18）
C．（―9，18）或（9，―18）
D．（―1，2）或（1，―2）
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