Question

【題目】如圖，一架梯子AB長13米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻5米.（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑動了多少米？

Answer 1

【答案】（1）12米；（2）

【解析】

（1）利用勾股定理可以得出梯子的頂端距離地面的高度．

（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑1米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距離墻的距離為5米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離．

解：（1）根據勾股定理：所以梯子距離地面的高度為：AO===12（米）；

答：這個梯子的頂端距地面有12米高；

（2）梯子下滑了1米即梯子距離地面的高度為OA′=12﹣5=7（米），根據勾股定理：OB′===2 （米），

∴BB′=OB′﹣OB=（2﹣5）米

答：當梯子的頂端下滑1米時，梯子的底端水平后移了（2﹣5）米.