Question

課外植物小組準(zhǔn)備利用學(xué)校倉(cāng)庫(kù)旁的一塊空地，開(kāi)辟一個(gè)面積為130平方米的花圃（如圖），打算一面利用長(zhǎng)為15米的倉(cāng)庫(kù)墻面，三面利用長(zhǎng)為33米的舊圍欄，求花圃的長(zhǎng)和寬．

Answer 1

分析：設(shè)與墻相接的兩邊長(zhǎng)為未知數(shù)，表示出與墻平行的一邊，利用面積為130列式求得相關(guān)解后，根據(jù)與墻平行的一邊不大于15m求得合適的解即可．

解答：解：設(shè)與墻相接的兩邊長(zhǎng)都為x米，
則另一邊長(zhǎng)為（33-2x）米，
依題意得x（33-2x）=130（2分）
2x²-33x+130=0
∴x₁=10，x2=

13

2

（3分）
又∵當(dāng)x₁=10時(shí)，（33-2x）=13
當(dāng)x2=

13

2

時(shí)，（33-2x）=20＞15
∴x=

13

2

不合題意，舍去．
∴x=10（4分）
答：花圃的長(zhǎng)為13米，寬為10米．（5分）

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；表示出花圃的邊長(zhǎng)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．