Question

【題目】在如圖中，每個正方形有邊長為1 的小正方形組成：

（1） 觀察圖形，請填寫下列表格：

正方形邊長	1	3	5	7	…	n(奇數)
黑色小正方形個數					…
正方形邊長	2	4	6	8	…	n(偶數)
黑色小正方形個數					…

（2）在邊長為n（n≥1）的正方形中，設黑色小正方形的個數為P1，白色小正方形的個數為P2，問是否存在偶數n，使P2＝5P1？若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由.

Answer 1

【答案】(1)、答案見解析；(2)、12

【解析】

試題分析：(1)、首先根據題目中給出的數據進行填表，然后得出一般性的結論；(2)、根據題意列出關于n的方程，進行求解.

試題解析：(1)、

正方形邊長	1	3	5	7	…	n(奇數)
黑色小正方形個數	1	5	9	13	…	2n-1
正方形邊長	2	4	6	8	…	n(偶數)
黑色小正方形個數	4	8	12	16	…	2n

(2)、根據題意可得：－2n=10n 解得：=0(舍去) =12