Question

【題目】觀光塔是濰坊市區的標志性建筑，為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30° ． 已知樓房高AB約是45m ， 根據以上觀測數據可求觀光塔的高CD是m ．

Answer 1

【答案】135
【解析】∵爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°，
∴∠ADB=30°，
在Rt△ABD中，
tan30°= ，
解得， ，
∴AD=45 ，
∵在一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，
∴在Rt△ACD中，
CD=ADtan60°=45 × =135米 ．
故答案為135米 ．
根據“爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°”可以求出AD的長，然后根據“在一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°”可以求出CD的長 ．