【題目】（本小題滿分9分）
已知關于x的一元二次方程x2–（m–3）x–m=0，
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）如果方程的兩實根分別為x1、x2，且x12+x22–x1x2=7，求m的值．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在等腰三角形中，對于頂角的每一個確定的值，其底邊與腰的比值都是唯一確定的，這個比值是頂角的正對函數.例如：圖①，在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對函數記作sadA，sadA＝
或sadA＝
.
（1）在圖①中，若∠B＝60°，則sadA＝ .
（2）如圖②，在△ABC中，AB＝AC，若∠BAC＝120°，求sad∠BAC.
（3）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝
，直接寫出三個內角的正對函數值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：⊙O的半徑為25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求這兩條平行弦AB，CD之間的距離______________．
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【題目】（本小題滿分9分）已知二次函數y=x2–mx+m–2：
（1）求證：不論m為任何實數，此二次函數的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）當二次函數的圖象經過點（3，6）時，確定m的值，并寫出此二次函數與坐標軸的交點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分9分）
已知二次函數y=x2–4x+3．
（1）求出函數的頂點坐標，對稱軸，以及與x軸的交點，并據此作出函數的圖象；
（2）當1<x<5時，求y的取值范圍．
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【題目】（10分）感知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當∠APD=90°時，易證△ABP∽△PCD，從而得到BPPC=ABCD（不需證明）
探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當∠B=∠C=∠APD時，結論BPPC=ABCD仍成立嗎？請說明理由？
拓展：如圖③，在△ABC中，點P是BC的中點，點D、E分別在邊AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4 
，CE=3，則DE的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(1，0)，B(3，0)，且過點C(0，-3).
(1)求拋物線的解析式和頂點坐標；
(2)請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在直線y=-x上，并寫出平移后拋物線的解析式.
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