Question

【題目】如圖，是由個棱長為的小正方體組合成的簡單幾何體．

該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；

這個幾何體的表面積為________；

如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請在下面的網格中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）34；（3）見解析.

【解析】

（1）左視圖有兩列，小正方形的個數分別是3，1；俯視圖有4列，小正方形的個數分別是1，2，1，2；
（2）分別數出前后左右上下6個方向的正方形的個數，再乘以1個面的面積即可求解；
（3）根據題意可得此正方體應該添加在前排第2個小正方體上，進而可得左視圖．

(1)如圖所示：

(2)(6×2+5×2+6×2)×(1×1)

=(12+10+12)×1

=34×1

=34()

答：這個幾何體的表面積為；

(3)添加后可得如圖所示的幾何體：

左視圖分別是：