【題目】如圖，在
中，
，點
是
邊上的中點，
、
分別垂直
、
于點
和
．求證：
【答案】見解析
【解析】
證法一：連接AD，由三線合一可知AD平分∠BAC，根據角平分線的性質定理解答即可；證法二：根據“AAS”△BED≌△CFD即可.
證法一：連接AD．
∵AB＝AC，點D是BC邊上的中點，
∴AD平分∠BAC（等腰三角形三線合一性質），
∵DE、DF分別垂直AB、AC于點E和F，
∴DE＝DF（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）．
證法二：在△ABC中，
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C（等邊對等角）.
∵點D是BC邊上的中點，
∴BD＝DC ，
∵DE、DF分別垂直AB、AC于點E和F，
∴∠BED＝∠CFD＝90°.
在△BED和△CFD中
∵
，
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴DE＝DF（全等三角形的對應邊相等）.
A加金題 系列答案
全優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校獎勵給王偉和李麗上海世博園門票共兩張，其中一張為指定日門票，另一張為普通日門票．班長由王偉和李麗分別轉動下圖的甲、乙兩個轉盤（轉盤甲被二等分、轉盤乙被三等分）確定指定日門票的歸屬，在兩個轉盤都停止轉動后，若指針所指的兩個數字之和為偶數，則王偉獲得指定日門票；若指針所指的兩個數字之和為奇數，則李麗獲得指定日門票；若指針指向分隔線，則重新轉動．你認為這個方法公平嗎？請畫樹狀圖或列表，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？
（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，B、C兩點恰好在反比例函數y= 
（k＞0）第一象限的圖象上，且BC= 
，S△ABC= 
，AB∥x軸，CD⊥x軸交x軸于點D，作D關于直線BC的對稱點D′．若四邊形ABD′C為平行四邊形，則k為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．其中記載了一個“折竹抵地”問題：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，問折者高幾何？”
譯文：“有一根竹子，原高二丈（1丈＝10尺），現被風折斷，竹梢觸地面處與竹根的距離為6尺，問折斷處離地面的高度為多少尺？”
如圖，我們用點A，B，C分別表示竹梢，竹根和折斷處，設折斷處離地面的高度BC＝x尺，則可列方程為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O和AB相切于點P．
（1）求證：BP平分∠ABC；
（2）若PC=1，AP=3，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把這個直角三角形繞頂點C旋轉后得到Rt△A'B'C，其中點B'正好落在AB上，A'B'與AC相交于點D，那么B′D：CD= ． 
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