Question

【題目】購物廣場內甲、乙兩家商店對A、B兩種商品均有優惠促銷活動；

甲商店的促銷方案是:A商品打八折,B商品打七五折；

乙商店的促銷方案是:購買一件A商品,贈送一件B商品,多買多送。

請你結合小明和小華的對話,解答下列問題：

（1）求A、B兩種商品促銷前的單價；

（2）假設在同一家商店購買A、B兩種商品共100件，且A不超過50件，請說明選擇哪家商店購買更合算。

Answer 1

【答案】（1） （2）① 當時，＜，選擇甲商店合算；

② 當時，＞，選擇乙商店合算.

【解析】(1) 設A商品原價為x元／件，B商品原價為y元／件,根據題中的等量關系列出方程組求解即可;(2) 設購買A商品m件，B商品(100-m)件,分別列出甲，乙兩家商店所花費用，分三種情況討論即可.

（1）設A商品原價為元／件，B商品原價為元／件

根據題意可列： ， 解得：

答：A商品原價為30元每件，B商品原價為20元每件.

（2）設購買A商品件，B商品件；甲，乙兩家商店所花費用分別為,,

由題意可得

當=時，，即

∴ ① 當時，<，選擇甲商店合算；

② 當時，>，選擇乙商店合算.