【題目】小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化．
（1）請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；
（2）當(dāng)x是多少時，這個三角形面積S最大?最大面積是多少?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm．點(diǎn)P從B出發(fā)沿BA 向A運(yùn)動，速度為每秒1cm，點(diǎn)E是點(diǎn)B以P為對稱中心的對稱點(diǎn)．點(diǎn)P運(yùn)動的同時，點(diǎn)Q從A出發(fā)沿AC向C運(yùn)動，速度為每秒2cm ．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)頂點(diǎn)C時，P，Q同時停止運(yùn)動．設(shè)P， Q兩點(diǎn)運(yùn)動時間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC ？
（2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式;
（3）四邊形PQCB的面積與△APQ面積比能為3：2嗎？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時，△AEQ為等腰三角形？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
，
，斜邊
，將繞點(diǎn)
順時針旋轉(zhuǎn)
，如圖1，連接
．
（1）填空：
；
（2）如圖1，連接
，作
，垂足為
，求
的長度；
（3）如圖2，點(diǎn)
，
同時從點(diǎn)出發(fā)，在
邊上運(yùn)動，沿
路徑勻速運(yùn)動，沿
路徑勻速運(yùn)動，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時運(yùn)動停止，已知點(diǎn)的運(yùn)動速度為1.5單位
秒，點(diǎn)的運(yùn)動速度為1單位秒，設(shè)運(yùn)動時間為
秒，
的面積為
，求當(dāng)為何值時取得最大值？最大值為多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c過點(diǎn)A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)M（1，m），當(dāng)MB+MD的值最小時，求m的值；
（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點(diǎn)，求△APC的面積的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°，此時教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達(dá)B處，又測得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為60°，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．
（1）計(jì)算古樹BH的高；
（2）計(jì)算教學(xué)樓CG的高．（參考數(shù)據(jù)：
≈14，
≈1.7）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB，AC是⊙O的兩條切線，B，C為切點(diǎn)，連接CO并延長交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，連接AO．
（1）求證：AO∥BE；
（2）若DE＝2，tan∠BEO＝
，求DO的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2-4x+c(a≠0)與反比例函數(shù)y=
的圖象相交于B點(diǎn)，且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0,6)，A是拋物線y=ax2-4x+c的頂點(diǎn)，P點(diǎn)是x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)PA+PB最小時，P點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知，梯形
中，
，
，
∥
，
，
，點(diǎn)
在邊上，以點(diǎn)
為圓心
為半徑作弧交邊于點(diǎn)
，射線
與射線
交于點(diǎn)
.
（1）若
，求
的長；
（2）聯(lián)結(jié)
，若
，求的長；
（3）線段
上是否存在點(diǎn)
，使得△
與△
相似，若相似，求
的值，若不相似，請說明理由
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（1，4），C（0，3）．
（1）求出此二次函數(shù)的表達(dá)式，并把它化成
的形式；
（2）請?jiān)谧鴺?biāo)系內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時，自變量x的取值范圍．
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