Question

【題目】如圖，直線x－2y=－5和x+y=1分別與x軸交于A、B兩點，這兩條線的交點為P．
(1)求點P的坐標．
(2)求△APB的面積．

Answer 1

【答案】解：（1）根據題意，x-2y=-5①；x+y=1②，
②-①得，3y=6，
解得y=2，
把y=2代入②得，x+2=1，
解得x=-1，
∴點P的坐標是P（-1，2）；
（2）當y=0時，x-0=-5，解得x=-5，
x+0=1，解得x=1，
∴點A、B的坐標是A（-5，0），B（1，0），
∴AB=1-（-5）=6，
△APB的面積=×6×2=6。
【解析】（1）聯立兩直線的解析式組成關于x、y的二元一次方程組，求解即可；
（2）求出點A、B的坐標，從而得到線段AB的長度，點P的總坐標為三角形的高，然后根據三角形的面積公式列式計算即可求解。
【考點精析】利用三角形的面積對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知三角形的面積=1/2×底×高．