【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，連接CE并延長與BA的延長線交于點F，若AE=2ED，則 
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
，點
，
分別在
，
上，點
為，之間的一點，連接
，
.
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，
，
，
，
分別為
，
，
，
的角平分線，求證
與
互補；
圖1. 
圖2. 
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【題目】已知圖甲是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均剪成四個小長方形，然后拼成如圖乙所示的一個大正方形．
（1）你認為圖乙中的陰影部分的正方形的邊長＝ ；
（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積：
方法一：
方法二：
（3）觀察圖乙，請你寫出下列代數式之間的等量關系：
（m+n）2、（m﹣n）2、mn
．
（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．
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【題目】我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設大和尚有x人，依題意列方程得（ ）
A. 
+3（100﹣x）＝100 B. ﹣3（100﹣x）＝100
C. 3x﹣
＝100 D. 3x+＝100
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【題目】如圖1，A、B兩點在數軸上對應的數分別為﹣12和4．
（1）直接寫出A、B兩點之間的距離；
（2）若在數軸上存在一點P，使得AP＝
PB，求點P表示的數．
（3）如圖2，現有動點P、Q，若點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右運動，同時點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動，當點Q到達原點O后立即以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右運動，求：當OP＝4OQ時的運動時間t的值．
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【題目】為了鼓勵市民節約用水，我市居民使用自來水計費方式實施階梯水價，具體標準見表1，表2分別是小明、小麗、小斌、小宇四家2017年的年用水量和繳納水費情況．
表1：大連市居民自來水實施階梯水價標準情況：
表2：四個家庭2017年的年用水量和繳納水費情況：
請你根據表1、表2提供的數據回答下列問題：
（1）表1中的
__________，
_____________；
（2）小穎家2017年使用自來水共繳納水費827元，則她家2017年的年用水量是多少立方米？
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【題目】已知：如圖，直線y=3x+3與x軸交于C點，與y軸交于A點，B點在x軸上，△OAB是等腰直角三角形．
（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）若直線CD∥AB交拋物線于D點，求D點的坐標；
（3）若P點是拋物線上的動點，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標和△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．
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【題目】如圖，已知矩形紙片ABCD中，AB=12,BC=16.將矩形紙片ABCD折疊,使點B與點D重合，點A折疊至點E處，GH為折痕，連接BG.
(1)△DGH是等腰三角形嗎？請說明你的理由.
(2)求線段AG的長；
(3)求折痕GH的長.
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【題目】《九章算術》中記載了這樣一道題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現代的語言表述為：“如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=1寸，CD=10寸，那么直徑AB的長為多少寸？”請你補全示意圖，并求出AB的長．
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