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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】試說明不論x,y取何值，代數(shù)式x2+y2+6x-4y+15的值總是正數(shù)．

【答案】詳見解析

【解析】

先利用完全平方公式將代數(shù)式變形為2個(gè)完全平方加一個(gè)常數(shù)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論．

證明：x2+y2+6x-4y+15

= x2 +6x+9+y2-4y+4+2

=(x+3)2+(y-2)2+2，

因?yàn)椋?/span>(x+3)2≥0, (y-2)2≥0

所以(x+3)2+(y-2)2+2的值不小于2，

所以代數(shù)式x2+y2+6x-4y+15的值總是正數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，連結(jié)．證明：（1）BF=DF．（2）若BC=8，DC=6，求BF的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，自學(xué)是一種非常重要的學(xué)習(xí)方式。通過自學(xué)不僅可以獲得新知，而且可以培養(yǎng)和鍛煉我們的思維品質(zhì)。請(qǐng)你通過自學(xué)解答下面的問題：

（1）填空：有理數(shù)除法的符號(hào)法則是：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).

例如：我們可以根據(jù)有理數(shù)除法的符號(hào)法則解不等式：，

解：根據(jù)有理數(shù)除法的符號(hào)法則，有：

，或

解得：（1），或（2）

由（1）得：，

由（2）得：

所以，原不等式的解集為或.

問題：請(qǐng)用以上方法解不等式.

（2）解決含有絕對(duì)值符號(hào)的問題，通常根據(jù)絕對(duì)值符號(hào)里所含式子的正負(fù)性，去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值符號(hào)的問題再解答.

例如：解不等式.

解：①當(dāng)，即時(shí)，原式化為：

，

解得，

此時(shí)，不等式的解集為；

②當(dāng)，即時(shí)，原式化為：

，

解得，

此時(shí)，不等式的解集為；

綜上可知，原不等式的解集為或.

問題：請(qǐng)用以上方法解不等式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)6，5，7，7，9的眾數(shù)是_____________

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【題目】如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)（x＞0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求k的值；

（2）將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù) （x＞0）的圖像交于點(diǎn)E、F，求線段EF所在直線的解析式．

（3）當(dāng)y2＞y1時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（5,1）為圓心，以2個(gè)單位長度為半徑的⊙A交x軸于點(diǎn)B、C.解答下列問題：

（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）將⊙A向左平移____________個(gè)單位長度與y軸首次相切，得到⊙A,并畫出⊙A.此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____________.

（3）求BC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2= °；

（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？說明理由．

（3）若點(diǎn)P在Rt△ABC斜邊BA的延長線上運(yùn)動(dòng)（CE＜CD），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（　　）

A. 檢測(cè)我市正在銷售的酸奶的質(zhì)量，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式

B. 在連續(xù)5次數(shù)學(xué)周考測(cè)試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定

C. 某同學(xué)連續(xù)10次投擲質(zhì)量均勻的硬幣，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%

D. “打開電視機(jī)，正在播放少兒節(jié)目”是必然事件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD的邊AB延長到點(diǎn)E，使BE＝AB，連接DE，交邊BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△BEF≌△CDF．

（2）連接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求證四邊形BECD是矩形．

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