【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數
的圖象交于點A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．
（1）求反比例函數和一次函數y=kx+b的表達式；
（2）連接OA，OC．求△AOC的面積．
【答案】（1）
，y=x﹣3；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）把A（﹣2，﹣5）代入
求得m的值，然后求得C的坐標，利用待定系數法求得直線的解析式；
（2）首先求得C的坐標，根據S△AOC=S△AOB+S△BOC即可求解．
試題解析：（1）把A（﹣2，﹣5）代入得：﹣5=
，解得：m=10，則反比例函數的解析式是：，把x=5代入，得：y=
=2，則C的坐標是（5，2）．
根據題意得：
，解得：
，則一次函數的解析式是：y=x﹣3．
（2）在y=x﹣3中，令x=0，解得：y=﹣3．
則B的坐標是（0，﹣3），∴OB=3，∵點A的橫坐標是﹣2，C的橫坐標是5，∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=
OB×2×5+×OB×5=×3×7=．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按圖填空，并注明理由．
已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E．
求證：AD∥BE．
證明：∵∠1=∠2 （已知）
∴∥
（）
∴∠E=∠
（）
又∵∠E=∠3 （ 已知 ）
∴∠3=∠
（）
∴AD∥BE．
（）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】世界衛生組織實時統計數據顯示，全球新冠肺炎病例累計已超過16萬．將16萬用科學記數法表示應為( )
A.0.16×106B.16×104C.1.6×104D.1.6×105
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，如果AB∥CD，那么圖中相等的內錯角是（ ）
A.∠1與∠5，∠2與∠6
B.∠3與∠7，∠4與∠8
C.∠5與∠1，∠4與∠8
D.∠2與∠6，∠7與∠3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度
(厘米)與燃燒時間
(小時)之間的關系如圖所示，其中乙蠟燭燃燒時
與
之間的函數關系式是
.
(1)甲蠟燭燃燒前的高度是_________厘米,乙蠟燭燃燒的時間是________小時.
(2)求甲蠟燭燃燒時
與
之間的函數關系式.
(3)求出圖中交點
的坐標，并說明點
的實際意義.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=α，若固定△ABC，將△DEC繞點C旋轉．
（1）當△DEC繞點C旋轉到點D恰好落在AB邊上時，如圖2，則此時旋轉角為 （用含的式子表示）．
（2）當△DEC繞點C旋轉到如圖3所示的位置時，小楊同學猜想：△BDC的面積與△AEC的面積相等，試判斷小楊同學的猜想是否正確，若正確，請你證明小楊同學的猜想．若不正確，請說明理由．
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