Question

【題目】蘇州市某初中學校對本校初中學生完成家庭作業的時間做了總量控制，規定每天完成家庭作業時間不超過1.5小時．該校數學課外興趣小組對本校初中學生回家完成作業的時間做了一次隨機抽樣調查，并繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．

時間(小時)	頻數(人數)	頻率
0≤t＜0.5	4	0.1
0.5≤t＜1	a	0.3
1≤t＜1.5	10	0.25
1.5≤t＜2	8	b
2≤t＜2.5	6	0.15
合計		1

(1)a＝ ，b＝ ；

(2)補全頻數分布直方圖；

(3)請估計該校1 500名初中學生中，約有多少學生在1.5小時以內完成家庭作業．

Answer 1

【答案】（1）12，0.2；（2）詳見解析；（2）975

【解析】

（1）首先求得總人數，然后根據頻率的定義求得a和b的值；

（2）根據（1）即可直接補全直方圖；

（3）利用總人數乘以對應的頻率即可求解．

解：（1）調查的總人數為4÷0.1=40（人）

則a=40×0.3=12（人），b=8÷40=0.2

故答案為12，0.2．

（2）

（3）1500×(0.1+0.3+0.25)=975（人）

答：該校1 500名初中學生中，約有975人在1.5小時以內完成家庭作業．