Question

【題目】為培養學生的特長愛好，提髙學生的綜合素質，某校音樂特色學習班準備從京東商城里一次性購買若干個尤克里里和豎笛(每個尤克里里的價格相同，每個豎笛的價格相同)，購買2個豎笛和1個尤克里里共需290元；豎笛單價比尤克里里單價的一半少25元．

(1)求豎笛和尤克里里的單價各是多少元？

(2)根據學校實際情況，需一次性購買豎笛和尤克里里共20個，但要求購買豎笛和尤克里里的總費用不超過3450元，則該校最多可以購買多少個尤克里里？

Answer 1

【答案】（1）豎笛的單價是60元，尤克里里的單價是170元；（2）該校最多可以購買20個尤克里里．

【解析】

（1）設豎笛的單價是x元、尤克里里的單價是y元，根據購買2個豎笛和1個尤克里里共需290元，豎笛單價比尤克里里單價的一半少25元，列出方程組，再進行求解即可得出答案；

（2）設該校購買a個尤克里里，則購買豎笛（20-a）個，根據購買豎笛和尤克里里的總費用不超過3450元建立不等式求出其解即可．

（1）設豎笛的單價是x元、尤克里里的單價是y元，依題意有

，

解得．

故豎笛的單價是60元，尤克里里的單價是170元．

（2）設該校購買a個尤克里里，則購買豎笛（20-a）個，依題意有

170a+60（20-a）≤3450，

解得a≤20，

∵a為正整數，

∴a最大為20．

∴該校最多可以購買20個尤克里里．