【題目】已知□ABCD中，A（1，3）, B（2，-1）, C（5，-5）
（1）D的坐標為____________.
（2）若經過原點的一條直線平分□ABCD的面積，求此直線的解析式
【答案】（1）D（4，-1）；(2) y=
x
【解析】
（1）由B(2,-1)平移至C(5,-5)的規律，推出由A(1,3)平移至D；
（2）由平分□ABCD的面積必過□ABCD中心對稱點，再由該直線過原點，由此可求出此直線的解析式.
解：（1）∵B（2，-1）, C（5，-5）
∴由B(2,-1)平移至C(5,-5)的規律是：將B向右平移3個單位，向下平移4個單位長度得到C
∴將A(1,3)向右平移3個單位，向下平移4個單位長度可得D（4，-1）
故答案為：D（4，-1）
(2)∵在□ABCD中， A（1，3）, C（5，-5）
∴□ABCD中心對稱點為（3，-1）
設所求直線解析式為：y=kx
把點（3，-1）代入y=kx得：-1=3k
∴k=-
∴所求直線解析式為：y=-x
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【題目】如圖，AB∥CD，直線EF分別與AB，CD相交于M，N，∠AME=60°
（1）求∠DNF的度數；
（2）若∠P=90°，∠2=∠6=60°，求證：MP平分∠BMN．
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【題目】如圖，△ABC與△DCE有公共頂點C，AB=CD，BC=CE，∠ABC=∠DCE=90°.
（1）如圖1，當點D在BC延長線上時.
①求證：△ABC≌△DCE.
②判斷AC與DE的位置關系，并說明理由.
（2）如圖2，△CDE從（1）中位置開始繞點C順時針旋轉，當點D落在BC邊上時停止.
①若∠A=60°，記旋轉的度數為
，當為何值時，DE與△ABC一邊平行.
②如圖3，若AB=c， BC=a， AC=b， a>c，邊BC，DE交于點F，求整個運動過程中，F在BC上的運動路程（用含a， b， c的代數式表示）
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【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長線交于點P，過B點的切線交OP于點C.
（1）求證：∠CBP=∠ADB.
（2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長.
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【題目】如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A,C,E在同一直線上.
（1）求坡底C點到大樓距離AC的值；
（2）求斜坡CD的長度.
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【題目】我市某鄉鎮在“精準扶貧”活動中銷售一農產品，經分析發現月銷售量y（萬件）與月份x（月）的關系為：
，每件產品的利潤z（元）與月份x（月）的關系如下表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
z | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 10 | 10 |
（1）請你根據表格求出每件產品利潤z（元）與月份x（月）的關系式；
（2）若月利潤w（萬元）=當月銷售量y（萬件）×當月每件產品的利潤z（元），求月利潤w（萬元）與月份x（月）的關系式；
（3）當x為何值時，月利潤w有最大值，最大值為多少？
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【題目】已知二次函數y=﹣（x﹣h）2（h為常數），當自變量x的值滿足2≤x≤5時，與其對應的函數值y的最大值為﹣1，則h的值為（ ）
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
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【題目】如圖1，在ABCD中，DH⊥AB于點H，CD的垂直平分線交CD于點E，交AB于點F，AB=6，DH=4，BF：FA=1：5．
（1）如圖2，作FG⊥AD于點G，交DH于點M，將△DGM沿DC方向平移，得到△CG′M′，連接M′B．
①求四邊形BHMM′的面積；
②直線EF上有一動點N，求△DNM周長的最小值．
（2）如圖3，延長CB交EF于點Q，過點Q作QK∥AB，過CD邊上的動點P作PK∥EF，并與QK交于點K，將△PKQ沿直線PQ翻折，使點K的對應點K′恰好落在直線AB上，求線段CP的長．
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【題目】如圖，已知直線l1∥l2，點A、B在直線l1上，點C、D在直線l2上，點C在點D的右側，∠ADC＝80°，∠ABC＝n°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，直線BE、DE交于點E．
（1）寫出∠EDC的度數_____；
（2）試求∠BED的度數（用含n的代數式表示）；
（3）將線段BC向右平行移動，其他條件不變，請直接寫出∠BED的度數（用含n的代數式表示）
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