Question

【題目】如圖，在平面直角坐標中，點是坐標原點，一次函數與反比例函數的圖象交于兩點．

(1)求的值．

(2)根據圖象寫出當時，的取值范圍．

(3)若一次函數圖象與軸、軸分別交于點，則求出的面積．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）；（3）6

【解析】

（1）將點A、B的坐標代入一次函數解析式中即可求出m和n，再將點B的坐標代入反比例函數解析式中即可求出k的值；

（2）根據點A、B的坐標和圖象即可得出結論；

（3）連接OA，過點A作AD⊥x軸于D，先求出點N的坐標，從而求出ON，然后根據點A的坐標即可求出AD，最后根據三角形的面積公式計算即可．

解：(1)把兩點的坐標代入，

得，

則．

把代入

得；

(2) ∵，

∴由函數圖象可知，時，x的取值范圍是；

(3)連接OA，過點A作AD⊥x軸于D

一次函數的圖象與軸交于點，

∴即

∵，

∴AD=3

∴的面積=