Question

【題目】已知線段AB＝20cm，M是線段AB的中點，C是線段AB延長線上的點，AC：BC＝3：1，點D是線段BA延長線上的點，AD＝AB.求：

(1)線段BC的長；

(2)線段DC的長；

(3)線段MD的長．

Answer 1

【答案】（1）10；（2）50；（3）30.

【解析】試題分析：（1）設BC＝xcm，則AC＝3xcm，根據AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm即可得方20＋x＝3x，解方程即可求得BC的值；（2）由DC＝AD＋AB＋BC即可求得DC的長；（3）根據中點的定義求得AM的長，再由MD＝AD＋AM即可求得MD的長.

試題解析：

(1)設BC＝xcm，則AC＝3xcm.

又∵AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm，

∴20＋x＝3x，解得x＝10.

即BC＝10cm.

(2)∵AD＝AB＝20cm，

∴DC＝AD＋AB＋BC＝20＋20＋10＝50(cm)．

(3)∵M為AB的中點，

∴AM＝AB＝10cm，

∴MD＝AD＋AM＝20＋10＝30(cm)．