Question

如圖，由邊長為1的小正方形組成的網格，將格點△OAB繞O點按逆時針方向旋轉90°到△OA′B′．
（1）畫出△OA′B′；
（2）在旋轉過程中，求△OAB掃過的圖形的面積．

Answer 1

分析：在直角坐標系里畫旋轉90°的圖形，要運用網格里的垂直關系，要檢查各對應點與原點的連線是否互相垂直且相等；明確△AOB所掃過的部分，是由三角形與扇形所組成的．

解答：解：（1）如圖．

（2）AO=

42+22

=2

5

，
扇形AOA'的面積=

90•π•AO2

360

=5π，
△AOB的面積=

1

2

×3×2=3，
△OAB掃過的面積是S=5π+3．

點評：本題是畫圖與計算結合的題型，要求學生充分理解題意，明確三角形走過的痕跡．