Question

【題目】我市為了解中學生的視力情況，對某校三個年級的學生視力進行了抽樣調查，得到不完整的統計表與扇形統計圖如下，其中扇形統計圖的圓心角α為36°，x表示視力情況，根據上面提供的信息，回答下列問題：

分組	視力情況	頻數	頻率
A	4.0≤x＜4.3	20
B	4.3≤x＜4.6		0.35
C	4.6≤x＜4.9	50
D	x≥4.9

（1）此次共調查了 人；

（2）請將表格補充完整；

（3）這組數據的中位數落在 組內；

（4）扇形統計圖中“D組”的扇形所對的圓心角的度數是 ．

Answer 1

【答案】（1）200；（2）補圖見解析；（3）C；（4）108°.

【解析】

試題分析：（1）根據圓心角α為36°，求出A組所占的百分比，的出頻率，再根據頻數是20，即可得出總人數；

（2）根據頻數、頻率之間的關系，分別求出B組的頻數、C組的頻率、D組的頻數以及頻率，填表即可；

（3）根據中位數的定義即可得出這組數據的中位數落在C組內；

（4）用360°乘以D組的頻率即可得出答案．

試題解析：（1）∵圓心角α為36°，

∴A組的頻率是： =0.1，

∴總人數是20÷0.1=200（人），

（2）B組的頻數是200×0.35=70；

C組的頻率是50÷200=0.25；

D組的頻數是：200-20-70-50=60，

頻率是60÷200=0.3；

填表如下：

分組	視力情況	頻數	頻率
A	4.0≤x＜4.3	20	0.1
B	4.3≤x＜4.6	70	0.35
C	4.6≤x＜4.9	50	0.25
D	x≥4.9	60	0.30

（3）∵這組數據共有200個數，

∴中位數是第100，101個數的平均數，

∴這組數據的中位數落在C組內；

（4）扇形統計圖中“D組”的扇形所對的圓心角的度數是360°×0.30=108°.