Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C；把△BP2C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△CP3D，依此類推，則旋轉(zhuǎn)第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2018的坐標(biāo)為（　　）

A. （4030，1） B. （4029，﹣1）

C. （4033，1） D. （4035，﹣1）

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意可以求得P1，點P2，點P3的坐標(biāo)，從而可以發(fā)現(xiàn)其中的變化的規(guī)律，從而可以求得P2018的坐標(biāo)，本題得以解決．

解：由題意可得，
點P1（1，1），點P2（3，-1），點P3（5，1），
∴P2018的橫坐標(biāo)為：2×2018-1=4035，縱坐標(biāo)為：-1，
即P2018的坐標(biāo)為（4035，-1），
故選：D．