Question

【題目】如圖，直線的解析式為，它與坐標軸分別交于A，B兩點.

（1）求出點A的坐標；

（2）動點C從y軸上的點出發，以每秒1個單位長度的速度向y軸負半軸運動，求出點C運動的時間t，使得為等腰三角形.

Answer 1

【答案】（1）；（2）當點C運動的時間t是3秒或13秒或秒或16秒時，為等腰三角形.

【解析】

（1）將y=0代入解析式中即可求出結論；

（2）根據等腰三角形腰的情況分類討論，然后分別畫出圖形，利用時間=路程÷速度分別求出對應時間即可．

解：（1）令，則，

解得．

則點A的坐標為．

（2）令，則，

則點B的坐標為．

①當時，

若點C在點B上方時，如下圖所示：

（秒），

若點C在點B上方時，如下圖所示：

（秒）；

②當時，如下圖所示

設，

則，

在中，

，

解得

（秒）；

③當時，

∵AO⊥BC

∴OB=OC=4

（秒）．

綜上所述：當點C運動的時間t是3秒或13秒或秒或16秒時，為等腰三角形．