Question

【題目】在平面直角坐標系中，已知點P0的坐標為（2，0），將點P0繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得點P1，延長OP1到點P2，使OP2=2OP1，再將點P2繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得點P3，則點P3的坐標是_____．

Answer 1

【答案】（﹣2，2）．

【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OP2=2OP1=OP3=4，∠xOP2=∠P2OP3=60°，作P3H⊥x軸于H，利用含30度的直角三角形求出OH、P3H，從而得到P3點坐標．

解：如圖，∵點P0的坐標為（2，0），

∴OP0=OP1=2，

∵將點P0繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得點P1，延長OP1到點P2，使OP2=2OP1，再將點P2繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得點P3，

∴OP2=2OP1=OP3=4，∠xOP2=∠P2OP3=60°，

作P3H⊥x軸于H，

OH=OP3=2，P3H=OH=2，

∴P3（-2，2）．

故答案為（-2，2）．