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【題目】如圖在一次測繪活動中,某同學站在點A處觀測停放于BC兩處的小船測得船B在點A北偏東75°方向150米處,船C在點A南偏東15°方向120米處,則船B與船C之間的距離為______米(精確到0.1).

【答案】192.1

【解析】分析:由于B點在A點的北偏東75°方向,所以正北方向與AB形成的夾角為75°,而CA的南偏東15°方向,所以正南方向與AC形成的夾角為15°,這樣BAC=90°,△ABC是直角三角形;因為AB=150,AC=120,所以根據勾股定理即可求出BC的值.

詳解:對圖形進行點標注,如圖所示.

B點在A點的北偏東75°方向,

∴∠BAD=75°,

CA的南偏東15°方向,

∴∠EAC=15°,所以BAC=90°,

Rt△ABC中,

AB=150,AC=120,

BC=≈192.1.

故答案為:192.1.

練習冊系列答案
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(1)直接指出飛機著陸時的速度;
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將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2.

證明:連結DB,過點DBC邊上的高DF,則DF=EC=b﹣a,

∵S四邊形ADCB=SACD+SABC= 12 b2+ 12 ab.

∵S四邊形ADCB=SADB+SDCB= 12 c2+ 12 a(b﹣a)

∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a(b﹣a)

∴a2+b2=c2

請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.

將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=8,A=60°,ADC=150°,四邊形ABCD的周長為32.

(1)求∠BDC的度數;

(2)四邊形ABCD的面積.

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【題目】某瓜農采用大棚栽培技術種植了一畝地的良種西瓜,這畝地產西瓜600個,在西瓜上市前該瓜農隨機摘下了10個成熟的西瓜,稱重如下:

西瓜質量(單位:千克)

5.4

5.3

5.0

4.8

4.4

4.0

西瓜數量(單位:個)

1

2

3

2

1

1

(1)10個西瓜質量的眾數和中位數分別是       

(2)計算這10個西瓜的平均質量,并根據計算結果估計這畝地共可收獲西瓜約多少千克?

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC的平分線BF與△ABC的外角平分線CF相交于點F,過FDF∥BC,交ABD,交ACE

1)寫出圖中所有的等腰三角形,并選擇其中一個說明理由。

2)直接寫出BDCEDE之間的數量關系。

3)若DE=5cmCE=8cmBF=24cm,求△BDF的面積。

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同步練習冊答案
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