Question

【題目】甲、乙兩個(gè)人進(jìn)行游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，從中隨機(jī)摸出一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸出一張紙牌，若兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則甲得1分；否則乙得1分．這是個(gè)公平的游戲嗎？請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則使該游戲?qū)﹄p方公平．

Answer 1

【答案】該游戲不公平；數(shù)字之和為奇數(shù)甲獲勝，之和為偶數(shù)乙獲勝．

【解析】

列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出之和為6的情況數(shù)，即可求出所求的概率，找出數(shù)字之和為3的倍數(shù)的情況數(shù)，分別求出兩人獲勝的概率，比較即可得到游戲公平與否．

列表如下：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

所有等可能的情況有16種，其中數(shù)字之和為3，6的情況有5種，
∴P（和為3的倍數(shù)）=，
則該游戲不公平，
故可以這樣修改游戲規(guī)則：數(shù)字之和為奇數(shù)甲獲勝，之和為偶數(shù)乙獲勝．