Question

【題目】已知拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)B(－1，0)和點(diǎn)C(2，3)．

(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如果此拋物線上下平移后過點(diǎn)(－2，－1)，請直接寫出平移的方向和平移的距離．

Answer 1

【答案】（1）拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x2＋2x＋3； （2）將拋物線向上平移4個(gè)單位.

【解析】試題分析：(1)、將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入解析式列出方程組，從而得出b和c的值，得到函數(shù)解析式；(2)、首先設(shè)沿y軸平移m個(gè)單位，然后得出平移后的解析式，將(-2,1)代入解析式從而得出m的值.

試題解析：（1）由題可得 解得

所以此拋物線的表達(dá)式為y＝－x2＋2x＋3

（2）設(shè)沿y軸平移m個(gè)單位，

則此拋物線的表達(dá)式為y＝－x2＋2x＋3＋m 由題意可知 1＝－4－4＋3＋m

解得m＝6 > 0 所以拋物線向上平移了6個(gè)單位長度