Question

如圖，在正方形網格上的三角形①，②，③中，與△ABC相似的三角形有

 

個．

Answer 1

分析：分別求得各個三角形的邊長，從而根據三組對應邊的比相等的三個三角形相似來進行判定．

解答：解：△ABC的各邊長為：AC=

5

，BC=

10

，AB=5
①各邊長為：

2

，2，

10

②各邊長為：2

2

，4，2

10

③各邊長為：

5

，

17

，6
根據如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似．可得與△ABC相似的三角形有①，②共2個．

點評：此題考查了相似三角形的判定和性質，①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．