Question

【題目】如圖所示的是某風景區的旅游路線示意圖，其中B，C，D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數據為兩相應點間的距離(單位：千米)．一位游客從A處出發，以2千米／時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為小時．

(1)當他沿著路線A→D→C→E→A游覽回到A處時，共用了4小時，求CE的長；

(2)若此學生打算從A處出發，步行速度與景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內看完三個景點返回到A處，請你為他設計一條步行路線，說明這樣設計的理由．

Answer 1

【答案】（1）CE=0.2千米；（2）步行路線應為A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A)，見解析.

【解析】

（1）關系式為：總路程=速度×時間，注意時間應去掉逗留時間．

（2）最短時間內看完三個景點返回到A處應選擇不重復走景點所在的路線，比如可以不走CE．

（1）設CE長為x千米，則2.2＋1.4＋x＋1.2=2×(4－2×0.75)，解得：x=0.2（千米）．

（2）若步行路線為A→D→C→B→E→A（或A→E→B→C→D→A），則所用時間為：

（2.2＋1.4＋2＋0.6＋1.2）÷2＋3×0.75=5.95（小時）．

若步行路線為A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A），則所用時間為：

（2.2＋1.4＋0.2＋0.6×2＋1.2）÷2＋3×0.75=5.35（小時）．

因為5.95＞5.35，所以步行路線應為A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A）．