【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（﹣4，﹣3），與y軸交于點B，對稱軸是x=﹣3，請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式．
（2）若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點，點C在對稱軸左側，且CD=8，求△BCD的面積．
【答案】（1）y=x2+6x+5；（2）28
【解析】（1）由對稱軸公式可求出b值，再將點A的坐標及b值代入到拋物線中求出c，即可得到拋物線的解析；（2）通過C點坐標、對稱軸及點B的坐標求出CD及CD上的高即可求出△BCD的面積.
解：（1）把點A（﹣4，﹣3）代入y=x2+bx+c得：
16﹣4b+c=﹣3，
c﹣4b=﹣19，
∵對稱軸是x=﹣3，
∴﹣
=﹣3，
∴b=6，
∴c=5，
∴拋物線的解析式是y=x2+6x+5
（2）∵CD∥x軸，
∴點C與點D關于x=﹣3對稱，
∵點C在對稱軸左側，且CD=8，
∴點C的橫坐標為﹣7，
∴點C的縱坐標為（﹣7）2+6×（﹣7）+5=12，
∵點B的坐標為（0，5），
∴△BCD中CD邊上的高為12﹣5=7，
∴△BCD的面積=
×8×7=28．
快樂5加2金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,A,O,B在同一條直線上,∠AOD=∠BOD=∠EOC=90°,∠BOC∶∠AOE=3∶1.
(1)求∠COD的度數.
(2)圖中有哪幾對角互為余角?
(3)圖中有哪幾對角互為補角?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據某地實驗測得的數據表明，高度每增加1km，氣溫大約下降3℃，已知該地地面溫度為21℃．
（1）高空某處高度是6km，求此處的溫度是多少；
（2）高空某處溫度為﹣24℃，求此處的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發，設慢車離乙地為y1（km），快車離乙地的距離為y2（km），慢車行駛時間為x（h），兩車之間的距離為s（km），y1 ，y2與x的函數關系圖像如圖①所示，s與x的函數關系圖如圖②所示：
圖① 圖②
（1）圖中的a= ，b= .
（2）求s關于x的函數關系式.
（3）甲、乙兩地間有E、F兩個加油站，相距200km，若慢車進入加油站E時，快車恰好進入加油站F，請直接寫出加油站E到甲地的距離.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點，H為BE上的一點， 
＝3，連接CH并延長交AB于點G，連接GE并延長交AD的延長線于點F.
(1)求證： 
；
(2)若∠CGF＝90°，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC向上平移3個單位后，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并直接寫出點A1的坐標．
（2）將△ABC繞點O順時針旋轉90°，請畫出旋轉后的△A2B2C2，并求點B所經過的路徑長（結果保留π）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1，直線
與x軸、y軸分別交于點A、C兩點，點B的橫坐標為2．
圖1 圖2
（1）求A、C兩點的坐標和拋物線的函數關系式；
（2）點D是直線AC上方拋物線上任意一點，P為線段AC上一點，且S△PCD＝2S△PAD ，求點P的坐標；
（3）如圖2，另有一條直線y＝－x與直線AC交于點M，N為線段OA上一點，∠AMN＝∠AOM．點Q為x軸負半軸上一點，且點Q到直線MN和直線MO的距離相等，求點Q的坐標．
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