Question

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)

（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形，直接寫出點的坐標；

（2）請畫出△ABC繞原點O順時針旋轉90的圖形，直接寫出點的坐標；

（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1），作圖見解析，（2），作圖見解析，（3），作圖見解析．

【解析】

（1）根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點的位置，然后順次連接即可；

（2）找出點A、B、C繞原點O順時針旋轉90°的對稱點的位置，然后順次連接即可；

（3）找出A的對稱點A′，連接BA′，與x軸交點即為P．

解：（1）如圖所示：點的坐標（-3，1）；

（2）如圖所示：點的坐標（1，-1）；

（3）找出A的對稱點A′（1，-1）， 連接BA′，與x軸交點即為P；

則 （重合），

則即為所求作的點，

如圖所示：點P坐標為（2，0）．