Question

【題目】如圖，某拋物線的對稱軸為直線x=2，點E是該拋物線頂點，拋物線與y軸交于點C，過點C作CD∥x軸，與拋物線交于點B，與對稱軸交于點D，點A是對稱軸上一點，連結AC，AB，若△ABC是等邊三角形，則圖中陰影部分圖形的面積之和是 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：
∵對稱軸為直線x=2，
∴CD=2，
∵△ABC為等邊三角形，
∴AC=BC=2CD=4，
在Rt△ACD中，AD=2 ，
∴S△ACD= S△ABC= ×× ×4×2 =2 ，
由拋物線的對稱性可知S陰影=S△ACD=2 ，
故答案為：2 ．
由拋物線的對稱性可知陰影部分面積之和等于△ABC的一半，由對稱軸為x=2可求得CB的長，則可求得△ABC的面積，則可求得答案．