【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數
（x＞0）的圖象經過菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F，點A的坐標為（4，2）．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）求點F的坐標．
【答案】（1）
；（2）F（6，
）．
【解析】
試題分析：（1）將點A的坐標代入到反比例函數的一般形式后求得k值即可確定函數的解析式；
（2）過點A作AM⊥x軸于點M，過點C作CN⊥x軸于點N，首先求得點B的坐標，然后求得直線BC的解析式，求得直線和拋物線的交點坐標即可．
試題解析：（1）∵反比例函數
的圖象經過點A，A點的坐標為（4，2），∴k=2×4=8，∴反比例函數的解析式為；
（2）過點A作AM⊥x軸于點M，過點C作CN⊥x軸于點N，由題意可知，CN=2AM=4，ON=2OM=8，∴點C的坐標為C（8，4），設OB=x，則BC=x，BN=8﹣x，在Rt△CNB中，
，解得：x=5，∴點B的坐標為B（5，0），設直線BC的函數表達式為y=ax+b，直線BC過點B（5，0），C（8，4），∴
，解得：
，∴直線BC的解析式為
，根據題意得方程組
，解此方程組得：
或
．∵點F在第一象限，∴點F的坐標為F（6，）．
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校認真開展學習和實踐科學發展觀活動，在階段總結中提出對本單位今后的整改措施，并在征求教職工對整改方案的滿意程度時進行民主測評，測評等級為：很滿意、較滿意、滿意、不滿意四個等級．
（1）若測評后結果如扇形圖（圖①），且測試等級為很滿意、較滿意、滿意、不滿意的人數之比為3：6：5：1，則圖中a= 度，β= 度．
（2）若測試后部分統計結果如直方圖（圖②），請將直方圖補畫完整，并求出該單位職工總人數為 人．
（3）按上級要求，滿意度必須不少于95％方案才能通過，否則，必須對方案進行完善．若要使該方案完善后能獲得通過，至少還需增加 人對該方案的測評等級達滿意（含滿意）以上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新區四月份第一周連續七天的空氣質量指數（AQI）分別為：118，96，60，82，56，69，86，則這七天空氣質量變化情況最適合用哪種統計圖描述（ �。�
A. 折線統計圖 B. 扇形統計圖 C. 條形統計圖 D. 以上都不對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，是真命題的是（ ）
A.如果a＞b，則ac＞bc
B.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
C.相等的角是對頂角
D.同旁內角互補
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A．必然事件的概率為1
B．數據6、4、2、2、1的平均數是3
C．數據5、2、-3、0、3的中位數是2
D．某種游戲活動的中獎率為20%，那么參加這種活動100次必有20次中獎
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年8月23日，中國首屆智博會在重慶國際博覽中心盛大開幕．涉及大數據、人工智能、工業互聯網等一大批高精尖企業在此布展，累計吸引約510000余人參觀，熱辣的天氣與參觀者高漲的熱情交相呼應，成為山城一道美麗的風景．將510000用科學記數法表示為_____
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣8x+7=0，方程可變形為（ ）
A.（x+4）2=9
B.（x﹣4）2=9
C.（x﹣8）2=16
D.（x+8）2=57
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