【題目】先閱讀下面的解題過程,再解決問題.
解方程: x4 －6x2 +5=0.
這是一個一元四次方程,根據該方程的特點,它的通常解法是:
設 x2 = y ,則原方程可化為 y2 －6y+5=0.①
解這個方程,得 y1 =1, y2 =5.當 y =1時, x=±1;當 y=5時, x=±
.所以原方程有四個根: x1 =1, x2 =－1, x3 =, x4 =－.
（1）填空:在由原方程得到方程①的過程中,利用________法達到降次的目的,體現了________的數學思想.
（2）解方程:（ x2 －x ）2 －4（x2 －x ）－12=0.
全優點練單元計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，連接FE并延長，分別交CD的延長線于點M、N，∠BME=∠CNE，求證：AB=CD．
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【題目】CD經過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB.E，F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直線CD經過∠BCA的內部，且E，F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖1,若∠BCA=90°,∠α=90°，則BE___CF;(填“>”,“<”或“=”)；EF，BE，AF三條線段的數量關系是：___.
②如圖2,若0°<∠BCA<180°，請添加一個關于∠α與∠BCA關系的條件___，使①中的兩個結論仍然成立，并證明兩個結論成立。
(2)如圖3，若直線CD經過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請提出EF，BE，AF三條線段數量關系的合理猜想并證明。
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【題目】在△ABC中，AB=BC，點O是AC的中點，點P是AC上的一個動點（點P不與點A，O，C重合）．過點A，點C作直線BP的垂線，垂足分別為點E和點F，連接OE，OF．
（1）如圖1，請直接寫出線段OE與OF的數量關系；
（2）如圖2，當∠ABC=90°時，請判斷線段OE與OF之間的數量關系和位置關系，并說明理由
（3）若|CF﹣AE|=2，EF=2
，當△POF為等腰三角形時，請直接寫出線段OP的長．
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【題目】已知
、
在數軸上，對應的數是
，點在的右邊，且距點4個單位長度，點
、
是數軸上兩個動點；
（1）點所對應的數為 ；
（2）當點到點、的距離之和是5個單位時，點所對應的數是多少？
（3）如果、分別從點、出發，均沿數軸向左運動，點每秒走2個單位長度，先出發5秒鐘，點每秒走3個單位長度，當、兩點相距2個單位長度時，點、對應的數各是多少？
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【題目】如圖1，點B是線段AD上一點，△ABC和△BDE分別是等邊三角形，連接AE和CD．
（1）求證：AE＝CD；
（2）如圖2，點P、Q分別是AE、CD的中點，試判斷△PBQ的形狀，并證明．
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【題目】如圖，直線y=﹣x與反比例函數y=
的圖象交于A，B兩點，過點B作BD∥x軸，交y軸于點D，直線AD交反比例函數y=的圖象于另一點C，則
的值為（ ）
A. 1：3 B. 1：2
C. 2：7 D. 3：10
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【題目】已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．求證：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD﹣BE．
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