Question

先觀察圖形，閱讀相關文字后，再回答問題.

兩條直線相交，最多有1個交點；

三條直線相交，最多有3個交點；

四條直線相交，最多有6個交點；

……         ……

問題：10條直線相交，最多有幾個交點？

 

Answer 1

【答案】

45

【解析】本題考查直線的相交情況

要使的交點最多，必須交點不重合；由此可知：設原有n條直線，最多有m個交點，此時增加一條直線，交點個數最多增加n個．故n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n—1）=個交點．

將代入得，，

答：10條直線相交，最多有45個交點．

解答本題的關鍵是找到交點個數的變化規律。