Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點和點，直線過點且與軸交于點，將直線向下平移4個單位得到直線，已知直線剛好過點，且與軸相交于點．

（1）求直線的解析式；

（2）求四邊形的面積．

Answer 1

【答案】（1）的解析式為；（2）16

【解析】

（1）將直線向下平移4個單位，可得，然后求B，C點的坐標即可求出；

（2）將四邊形ABCD拆為△ABC與△ACD，根據A，B，C，D坐標，即可求出面積．

（1）直線，

當x=0時，y=3，當y=0時，，解得，

∴，

將直線向下平移4個單位，可得

當x=0時，y=-1，當y=0時，，解得，

∴，

設：，

將，代入得：

，解得

∴的解析式為

（2）∵，，，

∴，OB=3，OD=1

∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=