Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點A1處，已知OA=8，OC=4，則點A1的坐標為（ ）

（A）．（4.8，6.4） （B）．（4，6） （C）（5.4，5.8） （D）．（5，6）

Answer 1

【答案】A

【解析】解：∵BC∥AO，

∴∠BOA=∠OBC，

根據翻折不變性得，

∠A1OB=∠BOA，

∴∠OBC=∠A1OB，

∴DO=DB．

設DO=DB=xcm，

則CD=（8-x）cm，

又∵OC=4，

∴（8-x）2+42=x2，

解得x=5．

∴BD=5，

∴S△BDO= ×5×4=10；

設A1（a，4+b），作A1E⊥x軸于E，交DE于F，如下圖所示：

∵BC∥x軸，

∴A1E⊥BC，

∵S△OAB= OAAB=1 2 ×8×4=16，S△BDO=10．

∴S△A1BD=BDA1F=1 2 ×5A1F=6，

解得A1F=，

∴A點的縱坐標為 ，

∵BD=5，B（8，4）

∴D點坐標為（3，4），

∴過OC兩點直線解析式為y= x，

把A點的坐標（a，）代入得， = a，

解得a= ，