Question

【題目】如圖，是規格為8×8的正方形網格，請在所給的網格中按下列要求操作.

（1）在網格中建立平面直角坐標系，使點的坐標為，點的坐標為.

（2）在第二象限內的格點上畫一點，使點與線段組成一個以為底的等腰三角形，且腰長是無理數.求點的坐標及的周長（結果保留根號）.

（3）將繞點順時針旋轉90°后得到，以點為位似中心將放大，使放大前后的位似比為1：2，畫出放大后的的圖形.

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；（2），周長為；（3）圖見解析.

【解析】

（1）根據平面直角坐標系點的特征作圖即可得出答案；

（2）根據等腰三角形的定義計算即可得出答案；

（3）根據旋轉和位似的性質即可得出答案.

解：（1）如圖所示：

（2）∵，

∴

∴周長為；

（3）如圖所示，即為所求.