Question

【題目】如圖，△AOB與△ACD均為正三角形，且頂點B、D均在雙曲線y= （x＞0）上，點A、C在x軸上，連接BC交AD于點P，則△OBP的面積= ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：設等邊△AOB的邊長為a，則點B的坐標為（ a， a）， ∵點B在雙曲線y= （x＞0）上，
∴ a a=4，
∴S△OBA= a a=4．
∵△AOB與△ACD均為正三角形，
∴∠BOA=∠DAC=60°，
∴OB∥AD，
∴S△OBP=S△OBA=4．
【考點精析】通過靈活運用比例系數k的幾何意義和平行線的性質，掌握幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補即可以解答此題．