Question

【題目】學校組織社會大課堂活動去首都博物館參觀，明明提前上網做了功課，查到了下面的一段文字：
首都博物館建筑本身是一座融古典美和現代美于一體的建筑藝術品，既具有濃郁的民族特色，又呈現鮮明的現代感．首都博物館建筑物（地面以上）東西長152米、南北寬66米左右，建筑高度41米．建筑內部分為三棟獨立的建筑，即：矩形展館，橢圓形專題展館，條形的辦公科研樓．橢圓形的青銅展館斜出墻面寓意古代文物破土而出，散發著濃郁的歷史氣息．
明明對首都博物館建筑物產生了濃厚的興趣，站到首都博物館北廣場，他被眼前這座建筑物震撼了．整個建筑宏大壯觀，斜出的青銅展館和北墻面交出一條拋物線，拋物線與外立面之間和諧、統一，明明走到過街天橋上照了一張照片（如圖所示）．明明想了想，算了算，對旁邊的文文說：“我猜想這條拋物線的頂點到地面的距離應是15．7米左右．” 文文反問：“你猜想的理由是什么”？明明說：“我的理由是”． 明明又說：“不過這只是我的猜想，這次準備不充分，下次來我要用學過的數學知識準確的測測這個高度，我想用學到的知識， 我要帶等測量工具”．

Answer 1

【答案】黃金分割；解直角三角形（答案不唯一）；測角儀、皮尺（答案不唯一）．
【解析】結合：41×（1-0．618）≈15．7（m），

故明明說：“我的理由是黃金分割”

明明又說：“不過這只是我的猜想，這次準備不充分，下次來我要用學過的數學知識準確的測測這個高度，

我想用學到的解直角三角形（答案不唯一）知識，我要帶測角儀、皮尺（答案不唯一）等測量工具”．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解黃金分割的相關知識，掌握把線段AB分成兩條線段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，其中AC=0.618AB．