Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系 xOy中，反比例函數 y x 0 的圖象經過點 A2,3 ，直線y ax ， y 與反比例函數 y x 0 分別交于點 B，C兩點．

（1）直接寫出 k 的值 ；

（2）由線段 OB，OC和函數 y x 0 在 B，C 之間的部分圍成的區域(不含邊界)為 W．

① 當 A點與 B點重合時，直接寫出區域 W 內的整點個數 ；

② 若區域 W內恰有 8個整點，結合函數圖象，直接寫出 a的取值范圍 ．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）①2；②.

【解析】

（1）將點A代入y 可得值；

（）①由A點與 B點重合可知B點坐標，代入可得值，易知y 與點C坐標，畫出圖像即可確定區域 W 內的整點個數；

②確定區域內的8個整點，畫出函數圖像，由此可確定a的取值范圍.

解：（1）將點代入y 得，解得，

所以k 的值為6；

（2）①由A點與 B點重合可知B點坐標為，代入得，解得，

，

聯立，解得或（舍去）

將代入得，

畫出圖像，如圖所示，

由圖像可得區域 W 內的整點為，其個數為2個；

②如圖所示，8個整點為，

當過點時，，

當過點時，，

由圖像可得時，區域 W內恰有 8個整點.