Question

【題目】重百超市對出售A、B兩種商品開展春節促銷活動，活動方案有如下兩種：（同一種商品不可同時參與兩種活動）

	商品	A	B
	標價（單位：元）	120	150
方案一	每件商品出售價格	按標價降價30%	按標價降價a%
方案二	若所購商品達到或超過101件（不同商品可累計）時，每件商品按標價降價20%后出售

（1）某單位購買A商品50件，B商品40件，共花費9600元，試求a的值；

（2）在（1）的條件下，若某單位購買A商品x件（x為正整數），購買B商品的件數比A商品件數的2倍還多一件，請問該單位該如何選擇才能獲得最大優惠？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）a＝10；（2）當x33時，選擇方案一得最大優惠；當x＞33時，采用方案二更加優惠，理由見解析

【解析】

（1）根據題意列出50×120×0.7+40×150×（1-a%）=9600方程解答即可；
（2）根據題意列出兩種方案的需付款，進而比較即可．

解：（1）由題意有，50×120×0.7+40×150×（1﹣a%）＝9600

整理得，42+60（1﹣a%）＝96

則（1﹣a%）＝0.9，所以a＝10

（2）根據題意得：x+2x+1＝100得：x＝33

當總數不足101時，即只能

即x33時，選擇方案一得最大優惠；

當總數達到或超過101，即x＞33時，

方案一需付款：120×0.7x+150×0.9（2x+1）＝84x+270x+135＝354x+135

方案二需付款：[120x+150（2x+1）]×0.8＝336x+120

∵（354x+135）﹣（336x+120）＝18x+15＞0

∴選方案二優惠更大

綜上所述：當x33時，選擇方案一得最大優惠；當x＞33時，采用方案二更加優惠，此時需付款336x+120（元）