【題目】給出以下命題：
①函數
是偶函數，但不是奇函數；
②已知回歸直線方程為
，樣本點的中心為
，則
；
③函數
圖象關于點
對稱且在
上單調遞增；
④根據黨中央關于“精準”脫貧的要求，我州某農業經濟部門決定派出五位相關專家對三個貧困地區進行調研，每個地區至少派遣一位專家，其中甲、乙兩位專家需要派遣至同一地區，則不同的派遣方案種數有
種；
⑤已知雙曲線
的左、右焦點分別為
，過
的直線交雙曲線右支于
兩點，且
，若
，則雙曲線的離心率為
.
其中正確的命題序號為_____.
【答案】②③⑤
【解析】
首先求出函數的定義域，求出函數的解析式，利用奇偶性的定義即可判斷①；根據回歸直線過樣本中心點，代入即可判斷②；利用正弦函數的性質，代入驗證、整體代入即可判斷③；利用分類計數原理以及組合數即可判斷④；利用雙曲線的定義以及離心率公式即可判斷⑤.
①函數的定義域為
，
，既是奇函數又是偶函數，故錯誤；
②根據回歸直線方程恒過樣本的中心點，將
帶入回歸方程可得
，故正確；
③把
代入函數
，函數值為
，所以函數
關于
對稱，由
，可得函數的單調遞增區間為
，所以函數在
上是遞增的.故正確；
④根據題意，分
種情況討論，第一種：
人分成
的三組，
僅甲乙人分到同一個地區，在
個地區中任選
個，安排甲乙，有
種情況，
將剩下的人分成組，有
種分組方法，將組全排列，安排到其他個地區，
有
種情況，則此時有
種安排方法；
第二種：人分成
的三組，甲乙與其他三人中的人，一起安排到同一個區域，
在其他人中任選人，與甲乙一起安排到一個地區，有
種情況，
將剩下的人全排列，安排到其他個地區，有
種情況，
則此時有
種安排方法；則一共有
種安排方法.故錯誤.
⑤設
為雙曲線右支上一點，由
，
，
在直角三角形
中，
，
由雙曲線的定義可知：
，
由，即有
，
即為
，
，解得
.
，
由勾股定理可得：
，則
.故正確.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，反比例函數
（x＞0）的圖象經過點A（
，1），射線AB與反比例函數圖象交于另一點B（1，a），射線AC與y軸交于點C，∠BAC＝75°，AD⊥y軸，垂足為D．
（1）求k的值；
（2）求tan∠DAC的值及直線AC的解析式；
（3）如圖2，M是線段AC上方反比例函數圖象上一動點，過M作直線l⊥x軸，與AC相交于點N，連接CM，求△CMN面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．
（1）求證：AB=BE；
（2）若PA=2，cosB=
，求⊙O半徑的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：函數y=ax2+x+1的圖象與x軸只有一個公共點．
（1）求這個函數關系式；
（2）如圖所示，設二次函數y=ax2+x+1圖象的頂點為B，與y軸的交點為A，P為圖象上的一點，若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點B，求P點的坐標；
（3）在（2）中，若圓與x軸另一交點關于直線PB的對稱點為M，試探索點M是否在拋物線y=ax2+x+1上？若在拋物線上，求出M點的坐標；若不在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2014年1月，國家發改委出臺指導意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度．小明為了解市政府調整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住小區的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調價對用水行為改變”兩個問題進行調查，并把調查結果整理繪制成下面的統計圖（圖1，圖2）．
小明發現每月每戶的用水量在5m3-35m3之間，有8戶居民對用水價格調價漲幅抱無所謂，不會考慮用水方式的改變，根據小明繪制的圖表和發現的信息，完成下列問題：
（Ⅰ）n= ，小明調查了 戶居民，并補全圖2；
（Ⅱ）每月每戶用水量的中位數和眾數分別落在什么范圍？
（Ⅲ）如果小明所在小區有1800戶居民，請你估計“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數有多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】大家知道，
它在數軸上表示5的點與原點(即表示0的點)之間的距離.又如式子
,它在數軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離.即點A、B在數軸上分別表示數a、b,則A、B兩點的距離可表示為:|AB|=
.根據
以上信息，回答下列問題：
(1)數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ；數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 .
（2）點A、B在數軸上分別表示實數x和
.
①用代數式表示A、B兩點之間的距；
②如果
,求x的值.
（3）直接寫出代數式
的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①4ac＜b2；
②方程
的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大
其中結論正確的個數是（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一組數據：x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數是2，方差是3，則另一組數據：3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均數和方差分別是（ ）
A. 2，3 B. 2，9 C. 4，25 D. 4，27
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知∠MON=140°，∠AOC與∠BOC互余，OC平分∠MOB，
（1）在圖1中，若∠AOC=40°，則∠BOC= °，∠NOB= °．
（2）在圖1中，設∠AOC=α，∠NOB=β，請探究α與β之間的數量關系（ 必須寫出推理的主要過程，但每一步后面不必寫出理由）；
（3）在已知條件不變的前提下，當∠AOB繞著點O順時針轉動到如圖2的位置，此時α與β之間的數量關系是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出此時α與β之間的數量關系．
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