Question

【題目】如圖，已知正方形的邊長為a，以各邊才為直徑在正方形內畫半圓，所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為（ ）

A. a2﹣
B. ﹣a2
C.a2﹣
D.πa2﹣a2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：為圖中各部分面積表示名稱，如圖

∵S陰影=S1+S2+S3+S2 ，
4個半圓的面積是（S1+S2+S3+S4）+（S2+S6+S3）+（S3+S7+S4）+（S1+S8+S4）=（S1+S2+S3+S4）+（S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8），
正方形的面積=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8 ，
∴S陰影=4個半圓的面積﹣正方形的面積，
正方形的邊長為a，且a為半圓的直徑，
∴S陰影=4× π× ﹣a2= a2﹣a2 ．
故選B．
S陰影=4個半圓的面積﹣正方形的面積。